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模拟涉及粘滑摩擦转换的瞬态接触问题

2017年 5月 3日

对于许多接触问题，粘滑摩擦转换是一个重要分析点。这种现象可以影响两个物体的接触区域附近的应力、应变和变形。COMSOL Multiphysics® 软件 5.3 版本提供了处理此类力学接触问题及验证结果所需的工具。通过清晰地了解粘滑摩擦转换及其后续影响，我们可以提高相关系统的安全性和能效。

机械接触问题中的粘滑现象

每一天，我们都可以听到汽车轮胎刹车或火车进站停车时发出的噪音。虽然我们很熟悉这个声音，但对它们背后的现象未必清楚。

A photograph of a train coming to a stop, which demonstrates the stick-slip phenomenon.
粘滑现象出现在许多应用中，例如即将停靠在站前的火车。图片来自DozoDomo。在CC BY-SA 2.0许可下使用，通过Flickr Creative Commons分享。

粘滑是力学接触应用中的常见现象，它描述当两个表面时而彼此粘附，时而相对滑动的交替运动。当这种运动发生时，摩擦力会发生相应的变化。总的来说，这些相互作用可以影响两个物体接触区域周围的应力、应变和变形，进而又影响系统的效率和安全性。

“案例库”提供了一个新教程，可用于处理涉及粘滑摩擦转换的瞬态接触问题。让我们来看一看模型的设置及其生成的结果。

注意：此示例目前可通过更新“案例库”来获得。

在 COMSOL Multiphysics® 中分析瞬态接触问题

在此例中，模型几何体由半管和中空软管的截面组成。半管的过渡段长度为 50 cm，半径约为 1 m。同时，软管的厚度为 2 cm，半径为 15 cm。

A schematic of the model geometry.
模型几何。

在半管式滑道顶部释放一根受重力载荷作用的中空软管，其质心比水平面高 75 cm。两个物体始终相互接触。根据软管的速度及其在滑道中的位置，软管运动在滑动和滚动之间变化。我们利用指数动态库仑摩擦模型，将摩擦系数定义为滑移速度的函数。

针对这项仿真研究，我们感兴趣的值是软管的位移和能量平衡——后者可用于验证结果的准确性。计算时间为四秒。

下图绘制了软管在最后步骤中的 von Mises 应力分布，以及外表面上某一点的轨迹。很明显，软管在重力作用下而变形，轨迹路径在粘滞摩擦和滑移摩擦阶段之间转换。在粘滞阶段，轨迹是与软管转动相关的平滑抛物线。在滑移阶段，轨迹稍微增长。下方动画演示了软管运动随时间的演变。

左：软管的应力分布和点的轨迹。右：四秒钟内的软管运动。

现在我们查看能量平衡。如我们所预见的，随着动能（蓝色）增加，势能（绿色）减小。由于摩擦损耗（红色），软管永远无法在半管式滑道上达到初始高度。软管在到达半管式滑道上较陡的斜坡区域时发生了摩擦，因此损失了大部分能量。两秒钟后，软管停留在下部区域继续滚动，而不是滑动。由于软管具有可变形性，总能量的一部分（粉红色）被存储为弹性应变能（浅蓝色）。在右下方的图中，我们可以将摩擦系数可视化为时间的函数。结果表明，指数动态库仑摩擦系数导致摩擦力随滑移速度的增加而呈指数下降。