微波滤波器有助于防止微波发射器的输出中出现不需要的频率成分。然而，如果微波系统发生了热漂移，滤波器的高频稳定性将变得很差。为了解决这个问题，并改进滤波器的设计，系统工程师需要预测热膨胀导致的通带频率的变化。多物理场仿真能够帮助工程师顺利完成这项任务。
改进微波发射器的设计
当设计微波发射器时，系统工程师必须保证输出中没有不需要的频率。常用的解决方案是在发射器天线和非线性功率放大器之间放置一个微波滤波器。通过使用一个或多个窄带滤波器对输出进行处理，工程师可以将放大器产生的谐波消除。
微波发射塔。图片由 Tom Page 拍摄。已获CC BY-SA 2.0授权，并通过Flickr Creative Commons共享。
这种方案自身也存在问题。当发射器暴露在高功率载荷下和严酷的环境中时（比如暴露在极热的沙漠中的蜂窝基站），可能产生热漂移。
在沙漠暴晒等严酷的环境中，微波发射器内会发生热漂移。图片已获CC BY 4.0授权，并通过ESO/C. Malin共享。
结构的热膨胀会扰乱微波系统中滤波器的频率响应。因此，为了设计可靠的滤波器，我们不但要进行精确的电磁分析，而且还要研究温度上升引起的结构变形。本文的示例表明，我们可以借助 COMSOL Multiphysics® 软件的“RF 模块”和“结构力学模块”实现上述操作。
微波滤波器中的热效应建模
我们首先观察一下模型：铜盒内是一根直立的圆柱体，铜盒表面镀了一层可降低损耗的银薄膜。圆柱体和铜盒之间的电磁空腔是充满空气的密闭空间。现实中的滤波器常常包含多个级联空腔，不过我们模型仅重点分析一个空腔。
为了方便比较不同的设计对滤波器性能的影响，我们构建了两个不同的模型：
- 只包含铜盒的设计
- 包含铜盒和钢圆柱体的设计
微波腔体滤波器的几何结构。
当外部加热、周围电子设备的功率消耗等因素导致腔体壁的温度均匀升高时，就会发生热膨胀以及由此引起的特征频率偏移现象。在本文中，我们利用“结构力学模块”中的固体力学接口来模拟热膨胀。热膨胀导致滤波器的几何结构发生变形，这一点可通过变形接口进行分析。扭曲的形状则用于电磁分析。
为了对微波腔体进行特征频率分析，我们选择使用“RF 模块”中的三维电磁波，频域接口。在下一节中，我们一起查看相关的研究结果。
研究热漂移对微波滤波器的影响
利用铜滤波器的设计，我们计算了滤波器的热膨胀，并进行了电磁共振模态分析。基于分析，我们能够确定滤波器的最低特征频率和圆柱的标准四分之一波长的谐振频率。仔细观察结果，我们在圆柱体顶部及其与铜盒的相邻面之间发现了一处强烈的电容耦合。
左图：当温度为 100°C（超过参考温度）时的热膨胀。右图：电磁模态分析描述了基本模式的表面电流分布图和电场。
接下来，我们多次修改工作温度，并重复进行力学与电磁分析，然后利用得到的数据绘制特征频率随温度变化的曲线。根据绘图，我们可以对比只包含铜盒与同时包含铜盒和钢圆柱体的滤波器设计。
铜滤波器设计和铜-钢滤波器的特征频率随温度变化的曲线。
结果表明同时包含铜和钢的设计方案表现更加出色。这是因为两种材料拥有不同的热膨胀系数，所以圆柱体顶部和铜盒相邻面之间的电容耦合减少了。电容耦合对特征频率的影响很大，当电容耦合减少时，它能抵消腔体总体尺寸增大产生的影响。
此外，在铜-钢滤波器设计中，我们可以利用温度驱动来调整圆柱体底部和铜盒之间的距离，从而抵消大部分热漂移。
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