对于肾功能衰竭患者来说，透析治疗是一件性命攸关的大事。高性能的透析装置可提高代谢废物排出率，进而提升血液透析治疗效果。为了提升设备性能，设计者可以使用数值建模 App 对血液透析过程的各个方面进行研究。本文将以膜透析装置为例，展示 App 能够帮助用户快速分析不同参数的影响，并有效改进设计。
血液透析在肾功能衰竭治疗中的应用
肾功能衰竭是指患者的肾脏丧失了排泄血液中的多余废物和液体的功能，致使它们在体内积聚。为缓解肾衰竭患者的病情，医生会使用透析来部分替代肾脏的血液净化功能。
透析是一个由弥散驱动的过程，它只允许特定的成分通过膜。弥散是由膜两测透析液的浓度差引起的。在透析过程中，基于不同的溶解度和弥散率，化学物质被分离开，使通过膜的不同物质具有不同的传递速率。
血液透析属于透析治疗的一种，它利用透析膜充当人工肾。血液透析可以发挥健康肾脏的部分功能，从而缓解由肾衰引起的相关症状。为了保证血液透析过程起到预期的效果，膜透析装置必须能够成功地清除血流中的废物。
观察血液透析机的内部构造。图片由 luke130 提供。在 CC BY-SA 3.0 许可下使用，通过维基共享资源发布。
像您一样的仿真专业人员能够使用仿真对各种材料和工作条件进行分析，从而找出最优的透析装置参数，不过您也可以通过开发 COMSOL® App，为同事和客户提供一种更简单的运行分析的方法。App 便是这样一款工具，它能帮助用户更有效地测试不同的输入参数，并将其对膜透析装置内代谢物浓度的影响绘制成图像。我们将在下一节中介绍详情。
分析膜透析装置中的代谢物浓度
示例 App 模拟了内部有血液流动的膜透析装置，并计算血流中的代谢废物浓度。该装置由一个中空纤维模组件构成，中空纤维壁充当了清除代谢废物的膜。下方示意图展示了透析装置内的中空纤维组件。
膜透析装置内的中空纤维组件的示意图。
在膜透析装置中，透析液和被透析的液体分别在纤维内部和外部流动。代谢废物通过弥散和对流在液体中传递。在下方模型中，代谢废物穿过膜，并穿过纤维壁传递到渗透液一侧，弥散是该过程的唯一传递形式。重量较大、溶解度和弥散率较小的物质停留在透析液一侧。当模拟血液透析常用的超滤方法时，我们可以在整个膜壁上施加压力梯度，使重量较轻的物质可以经平流传递通过膜。我们可以轻松地将此传递机制添加到下方模型中。
中空纤维、透析液和渗透液（左侧）和模型域（右侧）的设置。
让我们仔细观察这个底层模型，它使用了稀物质传递 接口来模拟质量传递，假定其为层流流动，并采用层流 接口来模拟对流通量。
在创建底层模型时，我们特别谨慎地定义了正确的边界条件。此模型处理不连续的浓度场，需要在膜两侧的每个液体交界面上设置边界条件。下方图片显示了需要考虑的边界。
在底层模型中应用的所有边界。
此外，底层模型采用了轴对称近似，这是因为环向梯度是可以忽略的。在轴对称几何中，最左侧边界采用轴对称边界条件。
由于对流方向平行于右侧边缘，浓度梯度被对流抵消了，所以我们在右侧竖直边界上施加了无通量边界条件。此外，由于膜被固定到了上下边的框架上，所以我们还可以在这些边界上设置无通量边界条件。
请注意一点：虽然示例演示 App 使用的是上方模型，但您可以轻松修改底层几何结构，使之适应您的特定需求。您也可以添加压力驱动项来模拟超滤。
App隐藏了这些复杂设置，为用户提供了一个简单易用的界面。借助 App，就算是没有仿真专业知识和经验的人士也可以对膜透析装置进行分析。
使用数值建模 App 优化膜透析装置
此演示 App 的目标是最大限度地清除膜透析装置内的代谢废物。为此，我们可以在 App 中测试不同的输入参数，它们包括：
- 透析液中入口处的代谢废物浓度
- 透析液和渗透液中的弥散率
- 透析膜中的弥散率
- 液体-膜交界面上的分配系数
- 模型域的几何结构
如下方带注释的截图所示，用户可以在 App 左侧的输入和结果 栏中修改这些值。添加了期望输入后，单击 App 顶部的计算 按钮，用户就可以运行研究并生成结果。
“计算膜透析装置中的代谢废物浓度”App 的用户界面。
将输入改为期望值并运行研究之后，用户就可以在输入和结果 栏中获得经过透析的血液中代谢废物的浓度值和代谢废物的清除量。图形和结果 栏显示了更多结果，它包含三个选项卡：几何、浓度 和浓度分布。
浓度 选项卡提供了代谢废物在模型三个域内的浓度分布的详细三维视图。从模型中心向外，这些域依次为：
- 中空纤维中的透析液
- 膜
- 中空纤维周围的渗透液
“浓度”选项卡中的结果显示了三个域内的代谢废物浓度。
上方的结果绘图表明，当液体从入口向内流动 10 mm 时，中空纤维内的浓度大幅降低，说明代谢废物被成功清除。与此同时，在最接近出口的位置上，渗透液内的浓度达到最高。进一步来说，在这个位置上，过滤物质浓度过高导致代谢废物在纤维外表面上沉积的风险也就最大。在绘图中，我们可以看到弥散层在纤维壁两侧的沉积。
切换至浓度分布 选项卡，可以看到，用户可以在演示 App 中生成详细描述纤维中心和出口这三个域内代谢废物的浓度绘图。此绘图显示了位于不同域之间边界上的浓度场的不连续性，这种不连续性是由相对较低的膜孔隙率引起的。然而，通量在膜的边界上是连续的。
纤维的中心处和出口处的浓度分布，该图片沿模型几何的半径进行绘制。
通过使用清晰直观的 App ，用户可以轻松测试不同的输入参数，从而对透析装置进行深入分析。在本文中，App 生成的结果可以指示用户找出装置的最佳工作条件、膜材料和纤维尺寸，从而高效清除膜透析装置内的代谢废物，最终为肾病患者优化透析治疗过程。
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