想象一间坐满了学生的教室，讲台上，老师正高声谈论室内声学的基础理论和相关现象。为了让学生能够直观体验这些概念，教师创建了一个可通过 Web 浏览器访问仿真 App，使学生能够即时更改参数并查看结果，获得生动的学习体验。在德国慕尼黑工业大学（Technical University of Munich），多个类似的 App 已经进入课堂，为教师和学生带来诸多益处……
App 让学生在课堂中“观察”声音
就读于慕尼黑工业大学的博士生 Lennart Moheit 指出：“声学与振动是一个广博的科学领域，大量实际应用层出不穷。”声学研究对于很多领域都很重要，比如土木工程、流体力学和热力学；而且具有丰富的用途，例如改善室内声学，分析消声涂层，甚至是解释闹鬼事件。
声学及其基础理论的传统讲授方法之一是做实验。然而，有些实验不仅昂贵，准备过程困难又耗时。此外 Moheit 指出，一些实验需要特殊的条件和难以获得的实验设备，比如消声室和混响室。
模拟房间内的声压分布。
为了摆脱限制，摸索出新式声学授课方法，Moheit 为教育工作者设计了一款定制 App。COMSOL 研讨会上的 App 启发了他的灵感。Moheit 解释说：“我当即考虑将声学 App 用于教学目的。我拥有丰富的 COMSOL Multiphysics® 操作经验，很清楚这个概念有很大的可行性。尤其在声学和振动方面，许多现象可以通过有限元法（FEM）来模拟并实现清晰的可视效果。”为了扩展模拟内容，COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品“声学模块”包含了其他的专用数值方法。这些包括边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）和射线追踪法。
教学用 App 的一个突出优势是它们能够清晰地展现不同的现象，包括复杂的理论在内，不需要进行大量的实验设置。App 对于声学领域尤其实用，因为它们能够“可视化我们在现实中只能听不能看的事物。”Moheit 指出。
上图的示例 App 专用于分析光栅和扬声器，并将在现实生活中无法观察到的现象可视化，例如干涉。图片由 Lennart Moheit 提供。
此外，将这些“人人可用的虚拟实验”纳入课堂有助于激发学生的参与感。Moheit 解释说，App“打开了一扇全新的学习物理现象的窗口，因为它带来的不是被动教学，而是互动与反馈。”
教学 App 的背后
仿真 App 在后台运行详细的计算，将不必为用户所知的详细信息隐藏在简化的用户界面（UI）下。因此学生不必成为仿真专家，也可以自如地使用 App。他们可以通过 App UI 轻松地修改参数，然后获得相应的结果。
如果需要与学生一起部署和分享 App，教育工作者可以使用 COMSOL Server™ 产品。COMSOL Server™ 支持用户使用计算机、平板电脑甚至是智能手机，通过 Web 浏览器访问与运行 App。无论是在教室还是在家中，App 真正随时随地可用。
探索专用于声学教学的 App
在 COMSOL Server 的启发下，Moheit 与德国慕尼黑大学“车辆与机器振动声学研究小组”的主席合作，打造了一个“App Server”虚拟学习平台，从而分享允许自由访问的交互式 App。请注意，本篇博客文章提到的 App Server 和部分 App 仍在创建和完善中。
德国慕尼黑大学 App Server。图片由 Lennart Moheit 提供。
让我们快速浏览一下 Moheit 协助开发的一些 App 。
App 之一：地铁车厢的室内声学
Moheit 创建了一款用于模拟室内声学的 App，类似于本文开头提及场景。在此例中，模拟对象为慕尼黑的地铁车厢，慕尼黑工业大学的学生对此相当熟悉。此 App 使用红色/蓝色表示声压的高低，绘制了特定频率下的模态。根据可视化结果，学生可以判断在特定频率下地铁车厢内的噪声区域。在嘈杂的区域内，乘客可能会因为恼人的噪声而影响双方交谈——这正是学生们可以轻松理解的现实问题。
Moheit 透露，此 App 之后将继续进行扩展，引入典型的室内声学计算，例如混响时间、声波传播以及壁的反射与吸收。
室内声学 App 的模拟结果显示了地铁列车内的声学模态。图片由 Lennart Moheit 提供。
App 之二：玻璃酒杯声学
以玻璃酒杯为主题的 App 支持通过简单操作改变玻璃的形状、材料及流体体积（玻璃杯是半满或半空取决于用户的心态），帮助学生分析不同设计的结构动力学。结果显示了玻璃固有频率的音符，而且可与测量数据进行比较。此 App 还展示了一个小彩蛋：它解释了为什么与玻璃的固有频率相同的频率会导致玻璃因共振而碎裂。
玻璃酒杯 App 的用户界面与结果。图片由 Lennart Moheit 提供。
App 之三：振钟的结构力学
下一个 App 的模拟对象是振钟，主要用于研究不同振钟设计的结构动力学。利用 App，学生可以修改振钟的几何形状与材料，进而确定钟的固有频率及其音符。他们还可以查看钟的振动状态及其动画。App 旨在增强学生对钟的声音产生原理的认识，从最初的振动一直到声音到达听者耳内的过程。
左：振钟 App 的用户界面与结果。右图：使用中的振钟 App 图片。图片由 Lennart Moheit 提供。
慕尼黑工业大学的其他 App
在慕尼黑工业大学打造的 App Server 中，学生们还可以尝试其他虚拟实验，包括用于分析长号演奏的 App 和阻抗管 App。
左：长号 App 是 TUM 目前唯一的乐器 App。右：阻抗管/导管 App 主要研究一个常见的学术问题。图片由 Lennart Moheit 提供。
仿真 App 响应未来教育
Moheit 表示，在未来，声学 App 将被所有年龄段和学习阶段的人群所接受。特别是对于年轻的学生来说，“数字化、互动学习概念被理解为一种游戏，它能让不热衷于物理学的人产生兴趣，因为传统的教学对于这些人来说过于理论化，或者他们很难理解方程式的推导过程。”Moheit 解释说。对于年龄更小的学生来说，声学是一个很适合的主题，因为这个科学领域范围宽广，有很多易于理解的实际应用。
随着 App 的普及，Moheit 表示学生将来可能会使用 App 来检查作业，想象一下在求解基本的力学问题时求助于 App。学生也可以制作自己的 App。Moheit 设想“开设一门课程或研习社团，让学生使用 COMSOL Multiphysics 求解与理解物理问题，并为该问题构建一个 App，借此向其他人展示自己的见解。”
Moheit 就 App 的开发提出了一些自己的想法，可用以扩充慕尼黑工业大学 App Server，虽然所有 App 不一定都能成为现实，它们包括：
- 研究扬声器箱内的声传播
- 可视化多普勒频移
- 研究洗衣机的结构振动
- 分析亥姆霍兹共振器
当然，这些只是关于教学声学 App 的一部分想法。如果您对将声学 App 引入课堂教学有任何想法，请务必在下方评论栏中告诉我们！
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