研究和求解器更新
COMSOL Multiphysics®5.6 版本实现了速度更快、内存效率更高的多核和集群计算，并添加了新的域分解功能和新的特征值求解器，等等。请阅读以下内容，了解有关研究和求解器的所有更新功能。
多核与集群计算的性能提升
COMSOL Multiphysics®5.6 版本为求解过程引入了多项性能改进。特别需要指出的是，对于雅可比矩阵组装和代数多重网格预条件器，减少了内存需求，这对于多核与集群计算的效果非常显著。此外，多重网格法中使用的最重要的平滑器现在效率更高，集群计算尤其如此。
我们以下面的Ahmed 类车体CFD 基准模型（其特征是湍流）为例来说明这项功能改进。与“案例下载”中的版本相比，基准测试中使用的模型具有细化网格，在 16 节点集群上有 630 万个自由度。为进行比较，我们将 COMSOL Multiphysics®5.5 版本更新 3 和 5.6 版本安装在每个节点有 48 个核心（2x 英特尔® 至强® 铂金 8260 24 个内核）的集群上。比较中使用的求解器是代数多重网格求解器 (SA-AMG)，作为具有对称耦合高斯-赛德尔平滑器（在比较图中表示为MG）的GMRES的预条件器。此外，重叠的域分解 (Schwarz)方法用作GMRES的预条件器，多重网格法用作域求解器（表示为DD）。下图通过绘制计算时间与节点数的关系图，以及内存使用量与节点数的关系图，显示了性能的提升。
域分解的吸收边界条件
在 COMSOL Multiphysics®5.6 版本中，用户可以为域分解方法使用的域边界选择吸收边界条件。这对求解亥姆霍兹方程非常有用，对于声学分析尤其如此，并且可用于基于不重叠 Schur 和重叠 Schwarz 的域分解方法。和以前的版本相比，它能够求解更大的波动问题。这些新方法主要用于集群计算。
FEAST：新的特征值求解器
COMSOL Multiphysics®5.6 版本带来了FEAST接口，这是一个用来查找复平面中椭圆轮廓内的特征值的求解器。它支持 COMSOL Multiphysics®中常见的对称或非对称公式。该方法还支持自动计算轮廓内的特征值数量，这对于提升稳定性和性能非常重要。FEAST 的一个重要方面是沿等值线的每个积分点求解不同的线性方程组，并且这些问题都是独立的。利用集群计算，可以并行使用 FEAST 以提高性能。
新增用于纳维-斯托克斯方程的预条件器
COMSOL Multiphysics®5.6 版本为 CFD 添加了新的预条件器块纳维-斯托克斯。它基于 SIMPLE 和 SIMPLEC 等经典方法，即使在不可压缩流动的情况下，也可以单独求解速度和压力方程。这反过来又可以将标准的多重网格技术与 SOR 或 SOR Line 平滑器结合使用。与之前的版本相比，CPU 时间可以减少多达 50%。该方法在离散能级上实现，因此可以与包含湍流模型和伪时间步进在内的多种公式一起使用。
GMRES 的新选项：重用 Krylov 空间
COMSOL Multiphysics®5.6 版本为主流的迭代求解器 GMRES 添加了新选项:使用 GCRO-DR。如果激活该选项，当GMRES方法重新启动时，它会重用并改进已构建的空间，而不是从空的 Krylov 空间重新启动。这使得该方法在重启动点（收敛之前通常会严重恶化）以外更加有用。现在，可以无缝实现重新启动，并且在典型情况下，重新启动的代价要小得多。使用非线性、参数化或瞬态求解器再次求解时，也可以重用 Krylov 空间。该方法以与 FGMRES 类似的方式存储两倍的矢量，但额外的存储仅在重新启动时起作用。在这一点上，通常值得占用内存开销以获取更可靠的特性。该方法可以看作是一种精简且快速的近似完整GMRES方法，或者是TFQMR或BiCGStab的替代方法，但没有这些方法所共有的某些不可预测的收敛特性。
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