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然而，在尝试避开昆虫的一种主要捕食者——蝙蝠时，这种视觉伪装功能是有争议的：蝙蝠不是用眼睛看，而是通过回声定位导航寻找食物。那么这时昆虫该如何保护自己呢？事实证明，某类飞蛾，如布氏藻（Bunaea alcinoe）或白菜树皇蛾（cabbage tree emperor moth）具有的鳞片状翅膀展现出的声学伪装特性，能够保护它们免受蝙蝠的先进声呐探测。

英国布里斯托大学（University of Bristol）的研究人员通过数值仿真技术研究了这种翅鳞现象，并探索了这类声学伪装功能在其他领域应用的潜在可能性。

回声定位遇见共振

6500 万年以来，蝙蝠一直在寻找飞蛾作为它的食物来源。有些飞蛾可以探测到蝙蝠靠近的信号，有些飞蛾则使用毒药防御或发出“咔嗒”声使蝙蝠受到惊吓而飞走。白菜树皇蛾既没有听觉又无毒性，但是它也并非毫无办法。它依靠的是一种更加被动的防御策略：声学伪装（也称为声隐身）。

A brown moth with white, black, and orange details seen from above with the wings spread out.

图1 布氏藻或白菜树皇蛾。图片由Lsadonkey拍摄提供。通过维基百科在 CC BY-SA 4.0 下获得许可。

飞蛾如何利用声学伪装抵御蝙蝠的袭击呢？近距离观察飞蛾的翅膀，我们就能找到答案。飞蛾的翅膀是由几丁质构成的固态薄膜，几丁质是一种由葡萄糖衍生的长链聚合物，坚硬的翼脉将固态薄膜固定在适当的位置。观察地更加仔细点，我们就会发现：飞蛾翅膀的上下表面覆盖着许多重叠的鳞片，类似于屋顶上的瓦砖，并且每一片鳞片都是多孔的而且结构复杂。布里斯托大学的研究人员 Zhiyuan Shen 说：“具有如此复杂塑形的鳞片结构意味着复杂的进化适应性，这类似于视觉信号中高度组织化的纳米级光子结构。”

这些长度小于 0.25mm 的翅鳞，使用的信号频率为 11 kHz~212 kHz（参考文献1）小于蝙蝠用于回声定位波长的 1/10。布里斯托大学的研究人员在其论文《超声波频率中飞蛾翅鳞的生物力学》中假设，飞蛾翅膀可以归类为具有亚波长厚度的超薄吸声体，作用类似于共振吸声体。为了研究这一假设，该小组期望能够捕获翅鳞中的主要物理现象，并展示飞蛾鳞片可以在共振时获得高吸声系数。为此，他们使用了数值仿真的方法。

先进成像技术遇到数值仿真

首先，研究人员在实验室中培养了几个蛾蛹直到成熟。然后，他们收集了飞蛾翅膀的样本，使用了2种先进技术进行成像——扫描电子显微镜（scanning electron microscopy ，SEM）和共焦显微术（confocal microscopy）。SEM 技术包括将飞蛾翅膀的各个部分安装在固着碳片上，然后在碳片上涂一层 5nm 厚的薄金层。接着，在高真空和变压模式下对飞蛾翅鳞进行成像，并放大以获得高清图像。在共焦显微镜检测过程中，研究团队将单片翅鳞浸入甘油中，并将其密封在两个显微镜检测载玻片之间，飞蛾翅鳞通过自发荧光获得超清图像。

A collage of six real images of a moth scale and two models.

图2 飞蛾翅鳞结构的各种显微视图。

一旦获得飞蛾翅鳞的高清图像，团队就能够从图像中提取 3D 数据并将其转换成 3D 等值面模型，在 MATLAB^®中保存为 STL 格式，并使用 LiveLink™forMATLAB^®将其导入 COMSOL Multiphysics^®中。通过使用 COMSOL Multiphysics^®软件创建的模型，研究团队确定了飞蛾翅鳞的理想晶胞，并将其参数化以研究等效的材料属性。

A unit cell of a moth scale shown repeatedly in nine models, where three are gray geometry models and six are visualized in rainbow.

图3 飞蛾翅鳞晶胞单元的参数化模型。

接下来，团队对飞蛾翅鳞进行了声振分析。它们使用 COMSOL Multiphysics^®软件中的周期性边界条件模拟了单个晶胞单元，而不是模拟整个翅鳞阵列，这样可以节省计算资源和内存。“我们可以将模型简化为几个翅鳞，并使用周期性边界条件将结构扩展为一个阵列。如果我们创建一个实际的阵列模型，计算机的计算量将太大。” Shen 说道。然后，团队使用 COMSOL Multiphysics^®软件对一个宏观尺度有限元模型模拟了以超声波频率振动的翅鳞，用于计算飞蛾翅鳞的振动。“COMSOL^®软件确实擅长解决多物理场耦合问题。我们既需要声学又需要固体力学，用于了解超声波与翅鳞结构如何耦合。”Shen 补充道。

Six model views of a moth wing scale with resonance visualized in rainbow.

图4 飞蛾翅鳞的共振。

该团队还建立了两个模型来分析飞蛾翅鳞的阻尼效应，以及由这种翅鳞片组成的整个蛾翼的超声特性。前者由一端完全夹紧的单个翅鳞片组成；后者则在鳞片上增加了瑞利阻尼（Rayleigh damping），并被用于计算鳞翅阵列的吸声系数。

结果验证

为了查看模型计算出的飞蛾翅鳞振动与真实振动之间的关系，该团队利用激光多普勒振动计（laser Doppler vibrometer ，LDV）表征了单个翅鳞的振动行为。LDV 测试结果与第一模态和第三模态的共振计算结果的吻合度非常好，分别仅相差 2.9％和 1.0％。使用 COMSOL 模型计算得出的谐振分别为 28.4kHz、65.2kHz 和 153.1kHz，而 LDV 测试结果分别为 27.6kHz、90.8kHz 和 152.3kHz。第二模态出现 28％的偏差，这可以用飞蛾翅鳞的曲线形状简化解释：团队在建模时将鳞片的穿孔率设置为常数，而实际上该参数是变化的，并且在 LDV 测量期间入射声波也不一致。

Two 1D graphs comparing measured and simulation results to each other; the left-side graph shows displacement over frequency and the right-side graph shows coefficient value over frequency.

图5 模型模拟的飞蛾翅鳞模态与 LDV 测量值的比较。

有趣的是，使用该模型计算得到的飞蛾翅鳞模态与蝙蝠用于回声定位的生物声呐区间（通常为 20kHz–180kHz）相重叠，并扩大了其范围。为了解这是否只是一个巧合，研究人员对一个模仿蝴蝶翅膀鳞片结构的晶胞单元再次进行分析。分析结果显示，模拟得到的蝴蝶翅鳞的模态（88.4kHz、150.9kHz 和 406.0kHz）超出了蝙蝠的生物声呐范围。从进化的角度讲，这是合理的：飞蛾是在夜间活动的，通常在蝙蝠的捕食范围内；而蝴蝶在白天却很活跃，不需要保护自己免受蝙蝠的攻击。这种比较为飞蛾可能已经进化到通过声学伪装来躲避蝙蝠捕食这一理论提供了支持。

声学伪装的潜在应用

这项研究是通过数值仿真和实验表征飞蛾翅鳞的生物力学和振动行为的一项全新尝试。研究结果表明，多物理场仿真软件可用于精确捕获飞蛾翅鳞振动行为，为在该领域进行以仿真为导向的分析方式铺平了道路。布里斯托大学团队的未来计划是将现有的周期性模型扩展为一个完整的飞蛾翅鳞阵列 3D 模型。

这项研究本身对于其他领域也产生了深远的影响。通过了解飞蛾翅鳞的声振行为，研究人员可以着手开发具有相同声学伪装功能的宏观结构。“如果我们可以制造飞蛾翅鳞仿生材料，就可以将其应用于高效超声吸声体。如果我们能找到一种厚度仅为其工作波长的 1/100 的材料，将大幅改进现有的声学设计。”Shen 表示。

未来，我们期望能够看到在建筑物设计和国防技术中，应用具有声学伪装特性的增强型降噪材料——当从自然界中汲取灵感时，你会为自己从中的收获感到惊喜。

参考资料

G. Jones and M. Holderied, "Bat echolocation calls: adaptation and convergent evolution",Proc Biol Sci., vol. 274(1612), pp. 905–912, 2007.

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